Uma certeza que você já tem sobre o Enem é que vai se deparar com muitos gráficos durante as questões de Matemática.
Afinal, a interpretação de gráficos é uma das competências gerais exigidas na prova.
Esse tipo de representação numérica é muito comum nos problemas de estatística, de funções e de média aritmética, por exemplo. Mas pode aparecer em outros conteúdos também!
Além disso, os gráficos costumam ser utilizados em outras provas do exame, não só na de Matemática. Eles são bem comuns nas questões de Ciências da Natureza e até nos textos de apoio da Redação, por exemplo.
Há chance de que você encontre questões como essa nas cinco provas do Enem.
Nesse caso, por que não transformar essa competência em sua aliada?
Algumas vezes, as questões exigem apenas a leitura atenta e a compreensão do gráfico, dispensando cálculos para que se encontre a resposta. Outras vezes, o gráfico é a base de onde você vai retirar os dados para fazer o cálculo solicitado.
Neste artigo vamos falar sobre como os gráficos aparecem no Enem. Confira a lista abaixo e acompanhe a leitura!
A prova de matemática do Enem é conhecida por trazer questões aplicadas à realidade.
Em resumo, a prova desafia os estudantes a compreenderem e resolverem problemas diretamente associados ao seu contexto social ou ao seu cotidiano.
Mas antes de falarmos sobre os conteúdos mais frequentes nas provas, confira abaixo as sete competências oficiais cobradas na prova de Matemática, conforme a Matriz de Referência do Enem:
Competência de área 1 - Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.
Competência de área 2 - Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela.
Competência de área 3 - Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
Competência de área 4 - Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
Competência de área 5 - Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Competência de área 6 - Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.
Competência de área 7 - Compreender o caráter aleatório e não-determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.
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De acordo com o último levantamento feito pelos organizadores da Coletânea Enem, as Grandezas Proporcionais e Médias Algébricas estão entre os temas mais frequentes e representam 19,4% das questões da prova.
Em segundo lugar ficam os Problemas de 1° e 2° graus, que abrangem 15,6% do exame.
Em terceiro lugar estão Porcentagem e Matemática Financeira, englobando 7,2% da prova.
Confira a relação completa dos temas específicos mais recorrentes:
Boa parte das propostas de redação do Enem trouxe pelo menos um texto de apoio em formato de gráfico ou infográfico.
Os gráficos de barra, de linha e de pizza, que possuem uma leitura mais fácil, são muito frequentes.
A imagem abaixo mostra a proposta de redação do Enem 2017, onde o TEXTO II é um gráfico de linha.
Foto: Reprodução / Brasil Escola
Gráficos são representações visuais que facilitam a visualização de dados numéricos, fornecendo dimensões estatísticas sobre determinado fato.
Eles servem, normalmente, para comparar informações quantitativas e qualitativas, podendo envolver variáveis como tempo e espaço.
Existe uma grande variedade de gráficos, dentre os quais podemos destacar os de coluna, de barras, de pizza, de área, de linha e de rede. Falaremos mais sobre como interpretar cada um deles em seguida.
O primeiro passo para interpretar um gráfico é saber identificar onde estão as informações mais importantes.
A imagem abaixo indica os principais elementos a se observar dentro de um gráfico.
Imagem: Reprodução / Adriano Pataro, via LinkedIn.
Os números em vermelho na imagem acima representam os seguintes elementos:
Um infográfico é a união de gráficos, desenhos e imagens.
É uma representação visual elaborada que relaciona dados diferentes e proporciona uma leitura mais rápida de um cenário qualquer.
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Para ler gráficos, além de colocar o seu raciocínio lógico e matemático em ação, o que você precisa é de calma e atenção. Isso vale para infográficos, tabelas, imagens e diagramas de rede, outros recursos bastante na prova de Matemática do Enem.
Circule e anote as informações que você acha mais importantes. Quando houver mais de um gráfico, anote o que cada um está dizendo e pergunte-se como as informações se relacionam.
Quais afirmações você pode fazer sobre o cenário observado? Provavelmente as suas constatações serão suficientes para responder à questão.
Prestar atenção e entender a pergunta do enunciado também é essencial. É ela que vai apontar qual constatação você precisa fazer, se vai precisar de cálculos ou se a resposta já está no gráfico.
Ah, e gora que você já viu como identificar as principais informações de um gráfico, vamos falar sobre as características de cada um. Assim você vai estar mais preparado para fazer a interpretação correta de todos eles.
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O gráfico de colunas, também chamado de gráfico de barras, é utilizado, em geral, para representar dados que poderiam estar em uma tabela, por exemplo. Mas ele serve para deixar a diferença de valores mais visível.
Nesse sentido, cada barra representa a frequência de uma variável, conforme mostra a figura abaixo.
Nesse caso, pode-se ler que 2003 e 2004 foram os anos em que se registrou o maior desmatamento, no período de agosto a julho, durante os anos de 2003 a 2008. Já 2007 foi o ano em que se registrou a menor área desmatada.
Imagem: Reprodução / Blog do Enem
Os gráficos de pizza, também chamados de gráficos de setores, são utilizados, em geral, para representar partes de um todo.
Sua leitura é bastante simples, uma vez que você só precisa analisar a comparar as grandezas de cada parte, que são diferenciadas por cores.
Na imagem abaixo, por exemplo, você pode interpretar que o maior gasto do Governo Federal em 2018 foi com os Juros e Amortizações da Dívida Pública, enquanto os menores gastos estatais foram, respectivamente, em Relações Exteriores, Legislativa, Essencial à Justiça, Segurança Pública e Assistência Social.
Imagem: Reprodução / Auditoria Cidadã da Dívida
O gráfico de área é praticamente um gráfico de linhas. O que muda é que a área entre a linha e o eixo é sombreada ou colorida.
Estes gráficos normalmente são utilizados para representar os totais acumulados ao longo do tempo e são uma forma de exibir as linhas empilhadas.
Imagem: Reprodução/ TecMundo
O gráfico de linhas, ou gráfico de segmentos, é utilizado, em geral, para representar a evolução dos valores de uma variável no decorrer do tempo.
Ele indica a evolução de um mesmo fenômeno ao longo do tempo ou de acordo com outra variável específica. Também é utilizado para comparar a evolução de dois fenômenos (quando há duas linhas no gráfico).
Na imagem abaixo, tem-se a variação do Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), indicador calculado pelo IBGE que é usado para medir a inflação.
Imagem: Reprodução / Sincopetro
Um gráfico de rede mostra como a informação flui, como os componentes interagem e onde os componentes existem dentro de uma rede.
Esse tipo de gráfico pode variar de simples a bastante complexo. É muito utilizado também para demonstrar fluxos de tráfego na web.
Na imagem abaixo, um gráfico de rede simples mostra a pontuação de quatro pessoas em relação a seis habilidades diferentes.
Imagem: Reprodução / OPUS Consultoria & Pesquisa
Já na imagem abaixo, vê-se um fluxo maior que mostra as palavras mais recorrentes em trabalhos acadêmicos que tinham como tema o projeto e-Democracia, da Câmara dos Deputados.
Neste gráfico específico, os “nós” do mesmo grupo estão interligados e diferenciados por cor, mostrando, provavelmente, a mesma origem das palavras.
A imagem foi gerada para um artigo, publicado na Revista Eletrônica do Programa de Pós-Graduação da Câmara dos Deputados, que analisou 62 trabalhos acadêmicos realizados no Brasil de 2007 a 2019.
Imagem: Reprodução / Rafael Cardoso Sampaio, via Twitter
Acesse abaixo duas listas de exercícios de matemática para o Enem:
