Você sabe o que são as Leis de Kepler? Está preparando para quando este conteúdo aparecer no Enem? Pois então, continue lendo!
Você vai conferir:
As questões de física são um assunto que aparecem na prova de Ciências da Natureza e suas Tecnologias no Enem, grande área que também abrange química e biologia.
Na prova, você encontra questões objetivas contextualizadas. Ou seja, muitas vezes, elas vão abordar assuntos do cotidiano e trazer conceitos como contexto.
Por isso, é importante ter muita atenção ao ler o enunciado.
O enunciado também pode trazer gráficos e tabelas, então também é importante que você esteja atento a eles e que saiba como lê-los.
De maneira geral, as questões de física no Enem pedem por raciocínio lógico, reflexão e capacidade de articular ferramentas da área com outras áreas do conhecimento.
Você pode entender melhor o que mais cai em física no Enem lendo este artigo.
Antes de falarmos sobre o que são e conferir os exercícios sobre Leis de Kepler, nós precisamos entender qual era o cenário no qual elas surgiram.
Durante muito tempo, desde o modelo de Ptolomeu, acreditou-se que o sistema solar era geocêntrico, ou seja, que o Sol e os outros planetas giravam ao redor da Terra.
Foram os estudos de Nicolau Copérnico que colocaram o sol no centro do sistema solar.
Na imagem: o modelo heliocêntrico de Copérnico. Fonte: InfoEscola.
Isso trouxe novas visões e estudos desenvolvidos por diversos astrônomos, como Galileu e Tycho Brahe, sendo que o último tem papel fundamental na descoberta das Leis de Kepler.
Tycho Brahe foi um físico dinamarquês que sempre teve interesse pela astronomia, mais precisamente pelo estudo da movimentação dos astros.
Foi ao se estabelecer como astrônomo em Praga, que Brahe conheceu Johannes Kepler.
Também um estudioso do movimento dos astros, o matemático foi um defensor de Copérnico, o que estava lhe custando relações e a os bons olhos da Igreja.
Em 1599, Brahe e Kepler decidem começar a trabalhar juntos. O primeiro trabalho de Kepler sob o patronato de Brahe foi a observação da movimentação do planeta Marte.
Na imagem: retratos de Johannes Kepler e Tycho Brahe. Fonte: Wikipédia.
Segundo os dados de Brahe, a órbita de Marte fazia uma movimentação diferente quando comparada à Lua e ao Sol.
Enquanto estes cruzavam o céu em linha, Marte tinha um movimento em espiral, ficando retrógrado de tempos em tempos.
Até este momento, acreditava-se que os planetas giravam ao redor do sol em uma órbita circular, porém o movimento de Marte indicava outra coisa.
Algo que levou Kepler a criar suas três leis.
Na imagem: o Prof. Douglas Gomes explica a movimentação em espiral que Marte fazia em relação à Lua e ao Sol quando visto da Terra. Fonte: YouTube.
A partir, então, dos estudos da órbita de Marte, Kepler chegou em algumas conclusões sobre a movimentação dos planetas no sistema solar.
Essas conclusões podem ser chamadas de Leis do Movimento Planetário de Kepler ou, simplesmente, de Leis de Kepler.
Existem três leis: a lei das órbitas elípticas, a lei das áreas e a lei dos períodos.
Elas explicam como se comporta um corpo celeste que orbita um astro massivo. Nesse caso, como funciona o movimento de um planeta que gira ao redor de uma estrela.
As duas primeiras leis de Kepler foram publicadas em 1609 no livro “Astronomia Nova”. Dez anos depois, ele publicou a terceira lei.
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A primeira lei de Kepler quebra com um conhecimento que se tinha na época, de que a órbita dos planetas do sistema solar era circular.
Ela diz que o movimento de um corpo do redor de um astro não pode ser circular, mas sim elíptico.
E que, além disso, o astro ocupa um dos focos da elipse e não o centro dela.
Na imagem: representação de uma órbita elíptica. Fonte: InfoEscola.
A órbita de um corpo celeste, então, é uma elipse que tem dois focos (dois pontos internos), sendo que o astro se encontra em um destes pontos.
É importante ressaltar que as elipses possuem excentricidade, que é uma medida do quanto uma forma geométrica se difere de um círculo.
Logo, quanto mais excentricidade, mais elíptica é a figura, e quanto menos excentricidade, mais circular ela é.
As órbitas dos planetas do sistema solar, por exemplo, são pouco excêntricas, ou seja, elas são quase um círculo, o que explica a crença dos astrônomos anteriores à Kepler.
Porém, existem outros corpos celestes no nosso sistema solar, como o Cometa Halley, por exemplo, que possuem órbitas bastante excêntricas.
Confira abaixo a explicação do canal Socrática sobre a primeira lei de Kepler:
A segunda lei de Kepler, por sua vez, está diretamente ligada à primeira lei.
Ao observar a movimentação de Marte, Kepler percebeu que independentemente de onde estivesse na trajetória, mais perto ou mais longe do sol, o planeta demorava o mesmo tempo para percorrer áreas iguais.
Por isso, essa lei também pode ser resumida como “áreas iguais em tempos iguais”.
Na imagem: representação de duas áreas iguais no afélio e periélio. Fonte: Brasil Escola.
Por exemplo, na figura acima vemos a representação de duas áreas demarcadas na órbita do planeta Terra, uma no lado mais distante do Sol (chamada de Afélio) e outra no lado mais próximo do Sol (chamada de Periélio).
Apesar de a distância percorrida na órbita parecer menor no Afélio e maior no Periélio, quando calculadas, as áreas são iguais e o tempo utilizado pelo planeta para percorrê-las também é.
Isso acontece porque a velocidade do planeta aumenta quando ele chega no periélio e diminui à medida que se aproxima do afélio.
Por isso, por causa da velocidade do planeta em determinados locais da órbita, a distância menor é percorrida no mesmo tempo que a distância maior.
Veja abaixo a explicação do Prof. Ueslei Reis sobre a segunda lei de Kepler:
Por fim, a terceira lei de Kepler nos diz que existe proporcionalidade entre o período de revolução de um planeta (ou seja, a translação) e o raio médio da órbita desse planeta.
Para entendermos o que isso significa, vamos por partes.
O período de revolução de um planeta é o tempo que ele leva para dar uma volta completa ao redor do sol, é o tempo que leva sua translação.
E como vimos acima, a órbita de um planeta é uma elipse. Isso significa que, diferente de um círculo, ela não tem raio. Então, para calcularmos sua área, precisamos entender qual é seu raio médio.
O raio médio de uma elipse é calculado fazendo a média entre o raio do periélio e do afélio.
Na imagem: representação dos raios do periélio e afélio, que são usados para calcular o raio médio da elipse. Fonte: Brasil Escola.
Tendo essas duas informações em mãos, segundo a terceira lei de Kepler, é possível chegar em um número constante e compartilhado entre os planetas de um mesmo sistema solar.
Ou seja, quando você utiliza a fórmula T²/R³, sendo T o período de revolução e R, o raio médio, você chega em uma constante que é a mesma tanto para a Terra quanto para Saturno, por exemplo.
No vídeo abaixo, o Prof. Ueslei Reis fala um pouco mais sobre a terceira lei de Kepler:
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E agora que você já entendeu quais são as Leis de Kepler, vamos entender como elas podem aparecer nas questões de Ciências da Natureza do Enem.
Abaixo, você encontra algumas das questões que já caíram no Enem sobre o assunto. As respostas corretas estarão logo após a última questão, ainda nesta seção.
A característica que permite identificar um planeta no céu é o seu movimento relativo às estrelas fixas. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, verificaremos que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica regularmente. A figura destaca o movimento de Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra.
Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte registrada na figura?
Observações astronômicas indicam que no centro de nossa galáxia, a Via Láctea, provavelmente exista um buraco negro cuja massa é igual a milhares de vezes a massa do Sol. Uma técnica simples para estimar a massa desse buraco negro consiste em observar algum objeto que orbite ao seu redor e medir o período de uma rotação completa, T, bem como o raio médio, R, da órbita do objeto, que supostamente se desloca, com boa aproximação, em movimento circular uniforme. Nessa situação, considere que a força resultante, devido ao movimento circular, é igual, em magnitude, à força gravitacional que o buraco negro exerce sobre o objeto.
A partir do conhecimento do período de rotação, da distância média e da constante gravitacional, G, a massa do buraco negro é
TEXTO I
No cordel intitulado Senhor dos Anéis, de autoria de Gonçalo Ferreira da Silva, lê-se a sextilha:
A distância em relação / Ao nosso planeta amado / Pouco menos que a do Sol / Ele está distanciado / E menos denso que a água / Quando no normal estado
MEDEIROS, A.; AGRA, J. T. M., A astronomia na literatura de cordel, Física na Escola, n. 1, abr. 2010 (fragmento).
TEXTO II
Distâncias médias dos planetas ao Sol e suas densidades médias
Considerando os versos da sextilha e as informações da tabela, a qual planeta o cordel faz referência?
Agora, confira as respostas para as questões:
