Você sabe como transformar um número em porcentagem? E como transformar frações em porcentagens? Então, leia este artigo!
Se você está se preparando para o Enem precisa ficar atento às porcentagens porque elas aparecem na prova de Matemática e suas Tecnologias, mas também em disciplinas biológicas e em questões de humanas que envolvem estatística.
Por isso, trouxemos um artigo que vai explicar o que são porcentagens e como resolvê-las, além de ensinar você como transformar porcentagens em números decimais e frações.
Você vai conferir:
Antes de falarmos sobre como transformar um número em porcentagem, e vice-versa, é essencial você entender o que é uma porcentagem.
Esse é um conceito bastante conhecido e utilizado dentro da matemática, mas não apenas dela.
As porcentagens, ou percentagens (com e), como também podem ser chamadas, podem ser utilizadas dentro das ciências biológicas e até mesmo das humanas, quando falamos em estatística.
Em suma, a porcentagem é um cálculo para descobrir uma proporção dentro do todo, uma das partes desse todo.
Ela representa um valor dividido por 100, levando em consideração que 100 é o valor do todo. E isso está explícito no nome do cálculo: porcentagem significa por cento ou por cem.
Veja um exemplo:
No problema, sabemos que o todo são 520 pessoas. Esse todo representa os 100%. Nós precisamos saber quantas pessoas irão faltar, então precisamos descobrir quanto do todo, os 30% representam.
Veremos mais para frente no artigo duas formas diferentes de chegar ao resultado, mas neste caso vamos usar o mais simples: multiplicando o todo pela porcentagem e depois dividindo por 100.
Veja:
O resultado indica que 156 pessoas não comparecerão ao evento do professor.
E apesar de o todo dentro da porcentagem ser representado pelo número 100, é possível existirem porcentagens maiores do que 100%.
Nesses casos, elas representam não uma parte isolada do todo, mas uma parte adicionada ao todo. Por exemplo, um salário que aumentou em 150% teve uma adição de metade do todo.
O modo mais comum de representar a porcentagem é utilizando o símbolo %.
Porém, existem outras duas formas de fazer isso: utilizando as frações ou números decimais. Veja abaixo como funciona cada um deles.
Como existem três maneiras de representar a porcentagem, é extremamente útil entender como transformar uma representação na outra.
Isso porque nem sempre a porcentagem estará apresentada de maneira corriqueira em um problema da vida real ou em uma questão do Enem.
Por isso, trouxemos aqui as maneiras que existem de como transformar número em porcentagem, fração em porcentagem, número em fração e o inverso de cada um.
As frações representam uma parte selecionada de um todo dividido em parte iguais. Ou seja, imagine que você tem uma pizza e divide essa pizza em pedaços iguais.
O todo da pizza é representado pelo total de pedaços que você cortou e a parte selecionada, pelas fatias que você comeu.
Se você cortou a pizza em oito pedaços e comeu dois, a fração que representa essa relação é: 2/8 (lê-se dois oitavos).
O problema acima queria saber quanto era 20% de um número total. E para colocar essa porcentagem em forma de fração, precisamos colocá-la sobre um denominador 100. Veja:
E para transformar a fração em porcentagem, você deve dividir o numerador (a parte de cima da fração) pelo denominador e depois, multiplicar por 100 e acrescentar o símbolo %.
Por exemplo, levando 35/100 (lê-se trinta e cinco centésimos) em consideração:
Os números decimais são números que usam casas e vírgulas para representar um valor. Eles podem ser transformados em porcentagem com uma conta simples.
A maneira mais fácil de como transformar um número em porcentagem é multiplicando o valor por 100 e acrescentando o símbolo %.
Ou seja, para transformar o número decimal 0,69 em porcentagem, basta fazer:
E para fazer o contrário, transformar a porcentagem em número decimal, basta dividir por 100. Por exemplo, 37% se transforma em:
Para transformar frações em números decimais, você precisa fazer apenas uma conta: o numerador dividido pelo denominador. Veja alguns exemplos:
E para fazer o inverso, é um pouco mais desafiador porque envolve dois passos diferentes.
Para transformar o número decimal 2,5 em fração é preciso, primeiro, transformá-lo em um número inteiro e nós fazemos isso deslocando a vírgula para a esquerda quantas vezes for necessário.
Esse número inteiro será o nosso numerador.
Agora, você precisa criar um denominador para esse numerador. E você o encontra acrescentando o número “1” + um zero a cada vez que você moveu a vírgula.
No caso do número 2,5 que virou 25, nós movemos a vírgula apenas uma vez, então teremos apenas um 0 depois do número “1” no denominador.
Se tivéssemos 25,8, teríamos movido a vírgula duas vezes, terminando com a seguinte fração: 258/100 (lê-se duzentos e cinquenta e oito centésimos).
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Como dissemos acima, existem diferentes maneiras de calcular a porcentagem. Aqui vamos apresentar duas delas. Confira:
A maneira mais fácil e simples de fazer o cálculo de porcentagem é utilizando a regra de três. Essa foi a maneira que utilizamos para resolver o problema mostrado no primeiro exemplo.
Na regra de três, você organiza as grandezas de uma questão em colunas e linhas e depois multiplica cruzando ou reto, dependendo de ser direta ou inversamente proporcional.
Para ilustrar essa maneira de calcular, vamos voltar ao exemplo:
Temos duas grandezas: um número inteiro e duas porcentagens. O X, a incógnita, é um número inteiro, então vamos organizar as colunas e linhas:
|
100% |
520 |
|
30% |
X |
Temos, então, que fazer um cálculo cruzado:
Utilizar o 1% é bastante simples e rápido também. Para utilizá-lo, você precisa descobrir quanto é 1% do valor total e multiplicá-lo pela porcentagem.
Usando o mesmo exemplo, teríamos a seguinte lógica:
🔵Leia também: Como calcular a nota do Enem: um guia prático para saber sua média
Agora que você já entendeu o que são porcentagens, como transformá-las e como calculá-las, chegou a hora de treinar.
E não existe forma melhor de treinar para o Enem do que com as questões que já caíram na prova.
Assim, você consegue não apenas praticar o conteúdo, mas também entender e mecânica das questões. Por isso, acesse aqui as edições anteriores do Enem!
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Esperamos que ao chegar ao final deste artigo, como resolver porcentagens e como transformar números em porcentagens tenha ficado mais claro pra você.
