Juros simples e compostos: saiba o que é, fórmula e como calcular

Os conceitos “juros simples” e “juros compostos” parecem um mistério para você? Falar de números e finanças pode parecer coisa de outro mundo. Mas não precisa ser tão complicado assim.

Para facilitar, separamos para você o suprassumo dos juros simples e compostos, com exemplos de como eles são usados e como calcular.

Por isso, continue a leitura e entenda de forma simples e rápida.

Aqui você vai conferir:

“Juros” é um conceito básico no mundo das finanças e pode ser definido como o rendimento de uma aplicação financeira .

O juro é aquele valor a mais que você paga quando atrasa um pagamento ou quando paga por um empréstimo, por exemplo.

Nathalia Arcuri, criadora do Me Poupe , maior canal de finanças do Brasil, resume muito bem: “Juros são terríveis pra quem pega emprestado e incríveis pra quem empresta.

A Joana, por exemplo, que devia R$500 em janeiro e quase R$1000 em dezembro, sentiu na pele o efeito dos juros. Agora imagina: e se esses R$500 fossem investidos?

Ele teria gerado lucro! Isso porque o valor investido “trabalha” e te faz ganhar em vez de perder dinheiro.

Resumindo: os juros podem ser seu amigo ou pior inimigo. Você escolhe.

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O juro simples é uma taxa previamente definida e que incide somente sobre o valor inicial .

Por exemplo: Se você emprestar R$1000,00 com uma taxa de 2% ao mês no juro simples, a taxa será sempre 2% de R$1000 ao longo do prazo.

O importante mesmo é saber que nessa modalidade a taxa de juros incide de forma regular sobre o valor total da dívida.

Embora ainda esteja presente em alguns financiamentos, pagamento de impostos e aplicações bancária, o juro simples não é mais utilizado pelo sistema financeiro

Mesmo assim, é preciso entender seu funcionamento.

Vamos lá?

Os juros simples são calculados a partir da seguinte fórmula:

J = C × i × t

Onde:

Agora, para saber qual o valor final a ser pago ou recebido, basta somar os juros simples calculados ao capital inicial.

Se ainda parece confuso, esses exercícios resolvidos de juro simples vão te ajudar.

Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação.

RESPOSTA:

Capital (C) = R$ 1.200

Tempo (t) = 14 meses

Taxa (i) = 2% ao mês = 2/100 = 0,02

J = 1200 × 0,02 × 14

J = 336

M = 1200 + 336

M = 1536

O valor dos juros da aplicação é de R$336 e o montante a ser resgatado é de R$1.536,00.

Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$26.950,00. Determine o valor do capital aplicado.

RESPOSTA

Montante (M) = R$ 26.950,00

Tempo (t) = 2 anos = 24 meses

Taxa (i) = 5% ao mês = 5/100 = 0,05

Substituindo na fórmula J = C × i × t, temos:

M – C = C × i × t

26950 – C = C × 0,05 × 24

26950 – C = C × 1,2

26950 = 1,2C + C

26950 = 2,2C

C = 26950/2,2

C = 12250

Portanto, o capital aplicado foi de R$12.250,00.

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Já taxa de juros compostos, também chamada de juros sobre juros , é sempre aplicada ao somatório do capital no final de cada período .

Isso quer dizer que a taxa incide sobre o valor total (ou montante) do período anterior , quando esse montante já teve o valor do juro somado a ele.

Por exemplo, com R$1000 emprestados rendendo a 10% ao mês aconteceria o seguinte:

E assim sucessivamente até o fim do período da aplicação.

Diversos tipos de financiamentos e investimento usam o juro composto, pois gera mais lucro que as outras modalidades .

É simples: rende mais porque são aplicado juros em cima dos juros. Diferente do juro simples, em que a taxa incide somente sobre o capital inicial.

É por isso que o regime de juro composto se tornou o mais utilizado no sistema financeiro do Brasil atualmente.

Os juros compostos são calculados a partir da seguinte fórmula:

M = C × (1 + i) ⁿ

M = C + J

J = M - C

Onde:

Ao aplicar essa fórmula, é preciso prestar atenção às unidades .

Por exemplo:

Para calcular uma taxa de 2% ao mês com um prazo de dois anos, é preciso transformar os dois anos em 24 meses, já que a taxa é mensal.

O mesmo vale para quando a taxa é anual ou diária.

O juro composto pode parecer complicado, mas não é tão difícil assim.

Separamos alguns exercícios resolvidos para entender o juro composto de uma vez por todas

Uma aplicação especial rende 1,5% ao mês em regime de juros compostos. Certa pessoa deseja aplicar a quantia de R$620,00 durante 2 anos. Determine o montante gerado por essa aplicação.

RESPOSTA

C = 620

t = 2 anos → 24 meses

i = 1,5% → 1,5/100 → 0,015

M = C × (1 + i)t

M = 620 × (1 + 0,015)24

M = 620 × 1,01524

M = 620 × 1,429503

M = 886,29

O montante gerado será de R$886,29.

Um capital de R$1000 é aplicado a juros mensais de 4% ao mês, gerando um montante de R$ 1731,68. Determine o tempo de aplicação desse capital.

RESPOSTA

C = 1000

M = 1731,68

i = 4% = 4/100 = 0,04

M = C × (1 + i)t

1 731,68 = 1 000 × (1 + 0,04)t

1 731,68 / 1 000 = 1,04t

1,731680 = 1,04t

1,04t = 1,731680 (aplicar propriedade dos logaritmos)

log1,04t = log1,731680

t × log1,04 = log1,731680

t = log1,731680 / log1,04

t = 0,2384 / 0,0170

t = 14

O tempo de aplicação o capital foi de 14 meses.

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A grande diferença entre juros simples e composto é que, no simples, a taxa de juros incide somente sobre o valor inicial.

Mas não é só isso. Confira as principais diferenças entre estas duas modalidades.

As modalidades de juro simples e composto são muito importantes na vida financeira seja de uma pessoa, uma empresa ou de um país.

O juro simples é mais utilizado em operações empresariais, já que é um dos elementos mais presentes na matemática financeira.

Já o juro composto é cobrado em dívidas de empréstimos e financiamentos , por exemplo.

Entendendo o conceito de juro composto, você consegue saber a importância de quitar aquela dívida antes que vire uma bola de neve .

Ou então do quanto você pode ganhar ao realizar investimentos .

Os juros simples são mais utilizados em situações de curto prazo e podem ser aplicados de várias maneiras, como por exemplo:

Os juros compostos são muito utilizados para diversas finalidades . Saiba onde você pode aplicar.

Existem diversas formas de investimento com diferentes taxas e condições.

Mas em geral, você faz o dinheiro trabalhar por você, pois ele fica rendendo os juros sobre juros. É uma opção que funciona melhor a longo prazo.

Se você é quem está pagando o financiamento , é preciso ter atenção. As taxas de juro composto podem ser uma armadilha para quem não entende o conceito. A não ser que seja você quem ofereça o financiamento.

O mesmo vale para empréstimos como base no juro composto. Como os juros se acumulam às parcelas, é preciso ter cuidado.

É nesse tipo de empréstimo que muitas pessoas criam dívidas enormes e levam quase a vida toda para pagar. Agora, se você é quem oferece o empréstimo, as chances de sair ganhando são bem maiores.

Gostou desses conhecimentos e pensa em trabalhar na área financeira? Este é um setor que se mantém aquecido mesmo em tempos de crise. A demanda é alta, mas existem poucos candidatos qualificados.

Por isso, separamos alguns guias sobre profissões na área de finanças e matemática para você que pensa em construir uma carreira de sucesso na área!

Se você chegou até aqui, significa que entendeu os conceitos de juro simples e composto e como aplicá-los em operações do dia a dia. Mas que tal revolucionar sua vida profissional e financeira trabalhando nessa área?

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