Você é daqueles que não gostam nem de chegar perto dos exercícios de matemática?
Ou faz parte do grupo que aprecia solucionar os problemas?
Seja qual for o seu lado nessa história, uma coisa é certa: não dá para fugir deles.
Para ajudá-lo a conhecer alguns tipos de exercícios de matemática, preparamos este artigo.
Nele, você também confere dicas de como mandar bem nessa tarefa.
Acompanhe!
Importância de resolver exercícios de matemática
A matemática é uma área que nasceu e tem se desenvolvido a partir dos problemas enfrentados pelos humanos.
Por isso, aplicá-la é uma forma de solucionar diversas barreiras do dia a dia.
Nesse sentido, os exercícios matemáticos auxiliam a compreensão e a interpretação das sentenças. Por isso eles devem sempre ser previstos em seus planos de estudo da matéria.
Quanto mais você pratica, mais facilidade tem de encontrar a saída para uma situação difícil.
🔵 Leia também: O que mais cai em matemática no Enem?
Como se sair bem ao resolver exercícios de matemática?
Saber as fórmulas e regras matemáticas pode não ser suficiente para se sair bem nos exercícios.
Isso vale, principalmente, se você tiver fazendo uma prova com tempo determinado, na qual a pressa acaba atrapalhando o desempenho.
Por isso, aqui vão algumas dicas importantes:
- Leia o enunciado do exercício várias vezes até ter certeza do que se trata
- Comece a resolver as questões que julgar mais fáceis e, depois, faça as mais difíceis
- Esconda as alternativas e solucione o exercício sem vê-las. Quando acabar, consulte-as e veja se alguma é compatível.
Tipos e exemplos de exercícios de matemática
A matemática é dividida em subáreas.
Conheça quais são elas e fique por dentro de exemplos de exercícios.
Conhecimentos Numéricos
Os conhecimentos numéricos compreendem:
- Conjuntos numéricos (números naturais, inteiros, racionais e reais)
- Conceitos de números primos e fatoração
- Razões e proporções
- Interpretação de gráficos e tabelas
- Porcentagem e juros
- Relações de dependência entre grandezas
- Sequências numéricas
- Progressões aritméticas
- Princípios de contagem
Exemplo de exercício:
(FUVEST 2020)
A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?
- R$ 2.000,00
- R$ 3.200,00
- R$ 3.600,00
- R$ 4.000,00
- R$ 4.800,00.
✅Gabarito: C
Conhecimentos Geométricos
Os conhecimentos geométricos, ou geometria, envolvem o estudo do espaço e das figuras que podem ocupá-lo.
Essa área da matemática pode ser dividida em três subáreas:
- Analítica: utiliza o sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise
- Plana: trata das figuras bidimensionais e do comportamento de estruturas no plano
- Espacial: lida com a medição dos volumes de diversos sólidos geométricos.
Exemplo de exercício:
(ENEM 2010)
A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides. Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é:
- y = R
- y = 2R
- y = 𝛑R
- y = 2𝛑R
- y = 4𝛑R.
✅Gabarito: E
Conhecimentos de Estatística e Probabilidade
Ao contrário da maioria dos assuntos relacionados à matemática, estatística e probabilidade são mais tangíveis para grande parte dos estudantes, uma vez que estão mais presentes no nosso dia a dia.
Probabilidade é o estudo das chances de ocorrência de um resultado.
Para isso, leva-se em conta os casos favoráveis e os possíveis.
Já a estatística é a aplicação da teoria das probabilidades, com base na coleta, registro, organização e análise dos dados de uma pesquisa.
Exemplo de exercício:
(ENEM 2009)
Ao retornarem de avião à sua cidade, 100 pessoas foram infectadas por um vírus contagioso exatamente na hora que desembarcaram na cidade. Anteriormente a esse episódio de contágio, esse vírus não existia na cidade, e sabe-se que ele é transmitido em 50% das vezes que duas pessoas trocam apertos de mão. Entretanto, o contágio só pode ocorrer entre o momento de contágio e 24 horas após esse momento.
Considerando que as informações do texto estão corretas e que, em média, as pessoas na referida cidade trocam apertos de mão, em média, 3 vezes por dia, é correto concluir que:
- há uma grande probabilidade de que o número de contaminados na cidade diminua nos próximos dias
- há uma grande probabilidade de que o número de contaminados permaneça inalterado nos próximos dias
- há uma grande probabilidade de que o número de contaminados na cidade aumente nos próximos dias
- campanhas para diminuir o número médio de apertos de mão na cidade para meio por dia não seriam efetivas para fazer que o número de infectados caia nos próximos dias
- se o tempo de contágio do vírus fosse de 20 horas em vez de 24 horas, não deverá haver o aumento de contágio nos próximos dias.
✅Gabarito: C
Conhecimentos Algébricos
A álgebra é um dos principais ramos da matemática.
Ela introduz variáveis que representam os números e, por meio de fórmulas, simplifica e resolve problemas nos quais as grandezas são caracterizadas por símbolos.
Exemplo de exercício:
(ENEM 2012)
Há, em virtude da demanda crescente de economia de água, equipamentos e utensílios como, por exemplo, as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de água por descarga em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitárias não ecológicas, conforme dados da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Qual será a economia diária de água obtida por meio da substituição de uma bacia sanitária não ecológica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitária ecológica?
- 24 litros
- 36 litros
- 40 litros
- 42 litros
- 50 litros.
✅Gabarito: B
Conhecimentos Algébricos/Geométricos
A álgebra geométrica é uma área da matemática baseada na ideia da representação de formas geométricas e objetos algébricos.
Fazem parte deste grupo de conhecimentos:
- Plano cartesiano, retas (horizontais e verticais, paralelas, perpendiculares)
- Circunferências
- Paralelismo e perpendicularidade
- Sistemas de equações e solução de sistemas de equações.
Exemplo de exercício:
(ENEM 2013)
Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x,y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos (I, II, III, IV e V), como se segue:
- I - é a circunferência de equação x2+y2=9;
- II - é a parábola de equação y=−x2−1, com x variando de −1 a 1;
- III - é o quadrado formado pelos vértices (−2,1),(−1,1),(−1,2) e (−2,2);
- IV - é o quadrado formado pelos vértices (1,1),(2,1),(2,2) e (1,2);
- V - é o ponto (0,0).
A seguir o professor apresenta corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo, uma figura.
Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?
✅ Gabarito: E
Exercícios de matemática com gabarito
Para colocar seus conhecimentos em prática, vale realizar exercícios matemáticos que já foram abordados em vestibulares.
O portal Projeto Medicina fez uma seleção de questões, separadas por nível, com gabarito.
Confira alguns:
Nível fácil
(FURG RS)
Em uma pesquisa feita a 30 alunos sobre o tipo de revista que costumam ler, 14 responderam que lêem a revista X, cinco responderam que lêem a revista Y e sete responderam que lêem a revista Z. Sabendo-se que três lêem as revistas X e Y, dois lêem as revistas X e Z, dois lêem as revistas Y e Z e somente um lê as três revistas, o número dos que lêem pelo menos uma destas três revista é:
- 8
- 12
- 19
- 20
- 26.
Confira a resposta aqui e veja também outros exercícios.
Nível médio
(MACK SP)
Num clube, dentre os 500 inscritos no departamento de natação, 30 são unicamente nadadores, entretanto 310 também jogam futebol e 250 também jogam tênis. Os inscritos em natação que também praticam futebol e tênis são em número de:
- 80
- 90
- 100
- 110
- 120.
Confira a resposta aqui e veja também outros exercícios.
Nível difícil
(UFPE)
Numa pesquisa sobre o consumo dos produtos A, B e C, obteve-se o seguinte resultado: 68% dos entrevistados consomem A, 56% consomem B, 66% consomem C e 15% não consomem nenhum dos produtos. Qual a percentagem mínima de entrevistados que consomem A, B e C?
- 30%
- 28%
- 25%
- 27%
- 20%.
Confira a resposta aqui e veja também outros exercícios.
Dicas para estimular o interesse por exercícios de matemática
Para algumas pessoas, a matemática parece um bicho de sete cabeças.
Nesses casos, a aversão aos números pode ser desencadeada.
No entanto, é importante ter em mente que essa ciência é fundamental no nosso cotidiano e, quando se aprende, tudo fica mais simples.
Assim, a principal dica é sempre relacionar os exercícios a situações corriqueiras.
E, para fazer do aprendizado algo mais leve, vale recorrer a vídeos e outros materiais que apresentam a matemática de forma lúdica.
Afinal, estudar pode ser um prazer e não um sacrifício.
Conclusão
A matemática, além de contribuir com a resolução de problemas comuns aos indivíduos, também é uma área essencial para algumas profissões.
Por isso, é fundamental conhecê-la e praticá-la por meio de exercícios de matemática.
Se você pensa em seguir carreira como administrador, cientista de dados, engenheiro e, evidentemente, contador e matemático, deve caprichar nos estudos.
Para ajudá-lo nesse sentido, vale recorrer a alguns aplicativos. Neste artigo , listamos 16 deles para você. Não deixe de conferir!
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