Como transformar um número em porcentagem [Matemática no Enem]

Você sabe como transformar um número em porcentagem? E como transformar frações em porcentagens? Então, leia este artigo!  

Se você está se preparando para o Enem precisa ficar atento às porcentagens porque elas aparecem na prova de Matemática e suas Tecnologias, mas também em disciplinas biológicas e em questões de humanas que envolvem estatística.  

Por isso, trouxemos um artigo que vai explicar o que são porcentagens e como resolvê-las, além de ensinar você como transformar porcentagens em números decimais e frações.  

Antes de falarmos sobre como transformar um número em porcentagem, e vice-versa, é essencial você entender o que é uma porcentagem.  

Esse é um conceito bastante conhecido e utilizado dentro da matemática, mas não apenas dela.  

As porcentagens, ou percentagens (com e ), como também podem ser chamadas, podem ser utilizadas dentro das ciências biológicas e até mesmo das humanas, quando falamos em estatística.  

Em suma, a porcentagem é um cálculo para descobrir uma proporção dentro do todo, uma das partes desse todo.  

Ela representa um valor dividido por 100, levando em consideração que 100 é o valor do todo. E isso está explícito no nome do cálculo: porcentagem significa por cento ou por cem .  

Veja um exemplo:  

No problema, sabemos que o todo são 520 pessoas. Esse todo representa os 100%. Nós precisamos saber quantas pessoas irão faltar, então precisamos descobrir quanto do todo, os 30% representam.  

Veremos mais para frente no artigo duas formas diferentes de chegar ao resultado, mas neste caso vamos usar o mais simples: multiplicando o todo pela porcentagem e depois dividindo por 100.  

Veja:  

O resultado indica que 156 pessoas não comparecerão ao evento do professor.  

E apesar de o todo dentro da porcentagem ser representado pelo número 100, é possível existirem porcentagens maiores do que 100%.  

Nesses casos, elas representam não uma parte isolada do todo, mas uma parte adicionada ao todo. Por exemplo, um salário que aumentou em 150% teve uma adição de metade do todo.

O modo mais comum de representar a porcentagem é utilizando o símbolo % .  

Porém, existem outras duas formas de fazer isso: utilizando as frações ou números decimais. Veja abaixo como funciona cada um deles.  

Como existem três maneiras de representar a porcentagem, é extremamente útil entender como transformar uma representação na outra.  

Isso porque nem sempre a porcentagem estará apresentada de maneira corriqueira em um problema da vida real ou em uma questão do Enem .  

Por isso, trouxemos aqui as maneiras que existem de como transformar número em porcentagem, fração em porcentagem, número em fração e o inverso de cada um.  

As frações representam uma parte selecionada de um todo dividido em parte iguais. Ou seja, imagine que você tem uma pizza e divide essa pizza em pedaços iguais.  

O todo da pizza é representado pelo total de pedaços que você cortou e a parte selecionada, pelas fatias que você comeu.  

Se você cortou a pizza em oito pedaços e comeu dois, a fração que representa essa relação é: 2/8 (lê-se dois oitavos ).  

O problema acima queria saber quanto era 20% de um número total. E para colocar essa porcentagem em forma de fração, precisamos colocá-la sobre um denominador 100. Veja:  

E para transformar a fração em porcentagem, você deve dividir o numerador (a parte de cima da fração) pelo denominador e depois, multiplicar por 100 e acrescentar o símbolo % .  

Por exemplo, levando 35/100 (lê-se trinta e cinco centésimos) em consideração:  

Os números decimais são números que usam casas e vírgulas para representar um valor. Eles podem ser transformados em porcentagem com uma conta simples.  

A maneira mais fácil de como transformar um número em porcentagem é multiplicando o valor por 100 e acrescentando o símbolo % .  

Ou seja, para transformar o número decimal 0,69 em porcentagem, basta fazer:  

E para fazer o contrário, transformar a porcentagem em número decimal, basta dividir por 100. Por exemplo, 37% se transforma em:  

Para transformar frações em números decimais, você precisa fazer apenas uma conta: o numerador dividido pelo denominador. Veja alguns exemplos:  

E para fazer o inverso, é um pouco mais desafiador porque envolve dois passos diferentes.  

Para transformar o número decimal 2,5 em fração é preciso, primeiro, transformá-lo em um número inteiro e nós fazemos isso deslocando a vírgula para a esquerda quantas vezes for necessário.  

Esse número inteiro será o nosso numerador.  

Agora, você precisa criar um denominador para esse numerador. E você o encontra acrescentando o número “1” + um zero a cada vez que você moveu a vírgula.  

No caso do número 2,5 que virou 25, nós movemos a vírgula apenas uma vez, então teremos apenas um 0 depois do número “1” no denominador.  

Se tivéssemos 25,8, teríamos movido a vírgula duas vezes, terminando com a seguinte fração: 258/100 (lê-se duzentos e cinquenta e oito centésimos ).  

🔵 Leia também: O que mais cai em matemática no Enem?

Como dissemos acima, existem diferentes maneiras de calcular a porcentagem. Aqui vamos apresentar duas delas. Confira:  

A maneira mais fácil e simples de fazer o cálculo de porcentagem é utilizando a regra de três. Essa foi a maneira que utilizamos para resolver o problema mostrado no primeiro exemplo.  

Na regra de três, você organiza as grandezas de uma questão em colunas e linhas e depois multiplica cruzando ou reto, dependendo de ser direta ou inversamente proporcional.  

Para ilustrar essa maneira de calcular, vamos voltar ao exemplo:  

Temos duas grandezas: um número inteiro e duas porcentagens. O X, a incógnita, é um número inteiro, então vamos organizar as colunas e linhas:  

Temos, então, que fazer um cálculo cruzado:  

Utilizar o 1% é bastante simples e rápido também. Para utilizá-lo, você precisa descobrir quanto é 1% do valor total e multiplicá-lo pela porcentagem.  

Usando o mesmo exemplo, teríamos a seguinte lógica:  

🔵 Leia também: Como calcular a nota do Enem: um guia prático para saber sua média

Agora que você já entendeu o que são porcentagens, como transformá-las e como calculá-las, chegou a hora de treinar.  

E não existe forma melhor de treinar para o Enem do que com as questões que já caíram na prova.  

Assim, você consegue não apenas praticar o conteúdo, mas também entender e mecânica das questões. Por isso, acesse aqui as edições anteriores do Enem!  

🔵 Leia também: Pontuação do Enem: quanto precisa alcançar para entrar na faculdade?

Esperamos que ao chegar ao final deste artigo, como resolver porcentagens e como transformar números em porcentagens tenha ficado mais claro pra você.