Você sabe como interpretar questões de matemática do Enem ?
A prova de Matemática e suas tecnologias reúne 45 questões objetivas de múltipla escolha sobre assuntos tratados na disciplina de matemática do ensino médio.
Neste artigo, você vai descobrir como interpretá-las da melhor forma e garantir uma nota alta. Dominar a habilidade de interpretação pode fazer toda a diferença na hora de responder as questões de matemática.
Aqui você vai ver:
Como funciona o Enem
O Exame Nacional do Ensino Médio, o Enem, acontece anualmente desde os anos 1990.
Nascida como uma prova para medir a qualidade do ensino médio, hoje o Enem é a principal porta de entrada para o ensino superior.
A prova reúne os principais conteúdos presentes no currículo do ensino médio divididos entre quatro grandes áreas do conhecimento. Veja quais são:
- Ciências humanas e suas tecnologias
- Ciências da natureza e suas tecnologias
- Linguagens, códigos e suas tecnologias
- Matemática e suas tecnologias
Ao todo, o Enem conta com 180 questões objetivas de múltipla escola, sendo 45 para cada área do conhecimento.
Além disso, o candidato também precisa fazer uma redação de modelo dissertativo-argumentativo.
🔵 Leia também: Exercícios sobre notação científica [Matemática no Enem]
A prova de Matemática e suas Tecnologias no Enem
Enquanto as outras provas do Enem reúnem conhecimentos de mais de uma disciplina, a prova de Matemática e suas Tecnologias se concentra apenas em conteúdos de matemática.
O que mais cai em Matemática e suas Tecnologias
Todos os conteúdos presentes no Enem estão dispostos na Matriz de Referência do Enem.
Este documento elaborado pelo MEC discute as competências avaliadas e os assuntos que têm mais propensão a cair nas provas.
Porém, pensando em facilitar o acesso, vamos comentar aqui os conteúdos que mais caíram na prova de Matemática e suas Tecnologias nos últimos anos. Confira:
- Grandezas proporcionais : engloba regra de três, razão e proporção e porcentagem e escalas. Grandezas proporcionais é um assunto recorrente no Enem e aquele que mais contém questões. Isso porque este é um assunto que lidamos no dia a dia com frequência. As questões usando grandezas proporcionais costumam aparecer como problemas em que o cálculo é utilizado em alguma etapa ou cobrindo diretamente a relação entre grandezas.
- Estatísticas, gráficos e tabelas : os gráficos não aparecem apenas na prova de Matemática e suas Tecnologias, mas eles são muito mais expressivos nesta prova. É pedida a interpretação deles e de tabelas também, mesmo que eles sejam apenas uma das etapas da resolução da questão. Por isso, é um assunto para se ter na ponta da língua. Além disso, também aparecem cálculo de média, moda e mediana.
- Aritmética : a aritmética contempla operações numéricas, e na prova de Matemática e suas Tecnologias, você encontra questões com cálculos simples e complexos. Eles costumam envolver frações e números decimais, além de problemas relacionados com princípio da contagem aparecerem bastante também.
- Geometria plana e espacial : outro assunto recorrente é a geometria plana e espacial. Você precisará saber calcular a área de figuras e o volume de sólidos geométricos. Também podem aparecer questões sobre visão espacial, planificações, teorema de Pitágoras e cálculo de perímetro.
- Funções : como esperado, as funções também aparecem com frequência na prova de Matemática e suas Tecnologias. Elas aparecem como função afim, exponencial, logarítmica e quadrática, além da lei de formação da função e seu gráfico.
- Probabilidade : por fim, a probabilidade também é um conteúdo recorrente. Para resolver as questões sobre esse assunto é preciso saber as fórmulas de probabilidade, mas também como aplicá-las dentro do que é pedido pelo enunciado.
Passo a passo de interpretação de questões de matemática (e de outras matérias)
Observar com atenção o enunciado é p arte importante das questões objetivas do Enem.
Isso porque o enunciado é esclarecedor quanto à intenção da questão e pode conter nele próprio a resposta ou uma dica sobre um pega-ratão.
Então, antes de começar a fazer os cálculos e escolher a alternativa que parece ser a correta, leia com atenção e interprete o enunciado das questões de matemática.
Para ajudar você nessa missão, trouxemos aqui um passo a passo.
- Leia todo o enunciado com atenção : antes de começar a resolver a questão, você precisa ler o enunciado com atenção para entender a intenção da questão.
- Compreenda o que deve ser descoberto : ler com atenção vai permitir que você consiga analisar e compreender a intenção da questão, ou seja, a resposta que você precisa descobrir.
- Organize os dados da questão : quando descobrir qual é o objetivo e souber exatamente o que precisa responder, o ideal é que você organize todos os dados que o enunciado entregou. Levante quais são as informações que você tem e quais não tem.
- Determine o cálculo que precisa ser executado : então, tendo todas as informações necessárias e munido do objetivo, você chega ao cálculo que precisa utilizar.
- Cheque a resposta : por fim, depois de realizar o cálculo e encontrar o resultado, você precisa conferir se a resposta encontrada está entra as alternativas.
🔵 Leia também: Como fazer exercícios de raciocínio lógico no Enem
Palavras para prestar atenção ao interpretar questões de matemática
Além de ter o conhecimento de como interpretar questões de matemática, também é útil entender a ligação de algumas palavras com operações.
Isso porque os problemas precisam ser escritos de maneira que o candidato consiga traduzir em uma equação. Por isso, usa-se palavras para determinar a operação necessária.
Confira a listagem abaixo:
- “Qual”, “que”, “quanto” são palavras que denotam incógnita . Isso significa que quando elas aparecerem no enunciado, tenha em mente que a unidade a que elas se referem é o X da questão. Por exemplo : qual é a soma de 8 e 5? A soma é o X, a variável que não sabemos ainda, que nesse caso é 13.
- “Ser”, “possuir”, “ter” e “equivaler” significam igualdade . Ou seja, quando ele aparece em um problema é para indicar que uma unidade é igual a outra. Por exemplo: a idade de Maria é equivalente ao triplo da idade de Teresa. Sabendo que a idade de Maria é 30, qual é a idade de Teresa? Essa palavra em destaque aparece para mostrar que um lado equivale ao outro. Por isso, quando colocada em equação, essa operação fica assim: 30 = 3 . X (a idade de Teresa é 10).
- A preposição “por” indica divisão . Isso significa que quando essa preposição estiver entre duas unidades, uma deverá ser dividida pela outra. O mesmo, nesse caso, vale para as palavras “razão” e “quociente”. Por exemplo: Ana partilhou 30 pães por 15 crianças . Com quantos pães cada criança ficou? A resposta é 2 porque a equação é 30 / 15.
- Já a preposição “de” indica multiplicação . Isso porque quando está entre duas unidades, a preposição “de” (e suas contrações “da” e “do”) acaba gerando uma operação de multiplicação, mesmo quando fala sobre partes. Por exemplo: calcule quanto é 1/3 de 30 . O problema quer saber quanto é uma parte de 30, quando esse número é dividido por três. Porém, o cálculo gerado é uma fração multiplicando. No caso, 1/3 . 30/1 = 30/3 = 10.
🔵 Leia também: As fórmulas de matemática mais importantes para o Enem
6 questões de matemática para você treinar
Para você treinar como interpretar questões de matemática, reunimos aqui seis questões que já caíram na prova do Enem. As respostas estão na conclusão deste artigo.
Questão 1
Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura.
Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.
O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre:
a) 19 h 30 min e 20 h 10 min
b) 19 h 20 min e 19 h 30 min
c) 19 h 10 min e 19 h 20 min
d) 19 h e 19 h 10 min
e) 18 h 40 min e 19 h
Questão 2
Dois reservatórios A e B são alimentados por bombas distintas por um período de 20 h. A quantidade de água contida em cada reservatório nesse período pode ser visualizada na figura.
O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é:
a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
Questão 3
Em um parque há dois mirantes de alturas distintas que são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 é acessado pelo elevador 1, enquanto o topo do mirante 2 é acessado pelo elevador 2. Eles encontram-se a uma distância possível de ser percorrida a pé, e entre os mirantes há um teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo visitante.
O acesso aos elevadores tem os seguintes custos:
- Subir pelo elevador 1: R$ 0,15;
- Subir pelo elevador 2: R$ 1,80;
- Descer pelo elevador 1: R$ 0,10;
- Descer pelo elevador 2: R$ 2,30.
O custo da passagem do teleférico partindo do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50.
Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?
a) 2,25
b) 3,90
c) 4,35
d) 4,40
e) 4,45
Questão 4
Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm, respectivamente.
A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, igual a
a) 192.
b) 300.
c) 304.
d) 320.
e) 400.
Questão 5
Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5 000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula
Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335.
De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é pela pessoa é:
a) 12.
b) 14.
c) 15.
d) 16.
e) 17.
Questão 6
Um morador da região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima de 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.
Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?
a) 0,075
b) 0,150
c) 0,325
d) 0,600
e) 0,800
Conclusão
Esperamos que, ao chegar ao final deste artigo, como interpretar questões de matemática no Enem tenha ficado mais claro para você.
E como prometemos, aqui está o gabarito das questões:
- Questão 1 – Alternativa D
- Questão 2 – Alternativa A
- Questão 3 – Alternativa C
- Questão 4 – Alternativa C
- Questão 5 – Alternativa D
- Questão 6 – Alternativa C
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